Tottenham greiðir 12,5 milljónir punda fyrir Kinsky sem mætir til Lundúna í miðri markvarðakrísu hjá félaginu.
Gulielmo Vicario, aðalmarkvörður Tottenham, hefur nefnilega verið frá keppni síðan hann meiddist í ökkla í 4-0 sigrinum gegn Manchester City 24. nóvember.
Fraser Forster hefur fyllt í skarðið fyrir Vicario en missti af 2-1 tapleiknum gegn Newcastle í gær vegna veikinda.
Hinn 25 ára gamli Brandon Austin lék því sinn fyrsta alvöru leik fyrir Tottenham í gær, eftir að hafa verið á mála hjá félaginu í níu ár.
Kinsky, sem er U21-landsliðsmarkvörður, skrifaði undir samning við Tottenham sem gildir til ársins 2031 og bíður nú eftir atvinnuleyfi.
Tottenham hefur aðeins unnið tvo af síðustu ellefu leikjum sínum og er í 12. sæti ensku úrvalsdeildarinnar.