Fram kemur í tilkynningu frá dómsmálaráðuneytinu að Þorsteinn hafi útskrifast með embættispróf í lögfræði frá lagadeild Háskóla Íslands 2007. Hann hóf störf hjá Útlendingastofnun sem lögfræðingur sama ár. Hann tók við forstöðu hælissviðs stofnunarinnar árið 2008, var sviðsstjóri leyfasviðs frá 2011, ásamt því að vera staðgengill forstjóra Útlendingastofnunar.
Frá 2016 hefur hann starfað sem sviðsstjóri verndarsviðs og staðgengill forstjóra. Frá október 2019 til 31. mars 2020 var Þorsteinn settur forstjóri Útlendingastofnunar.
Kærunefnd útlendingamála er sjálfstæð stjórnsýslunefnd sem hefur það hlutverk að rannsaka og úrskurða í kærumálum sem falla undir útlendingalög, einkum hvað varðar dvöl og búsetu útlendinga hér á landi og rétt til alþjóðlegrar verndar. Hjá nefndinni starfa 19 manns.
Nefndin hefur ekki með höndum umönnun umsækjenda um alþjóðlega vernd og framkvæmd úrskurða nefndarinnar er í höndum Útlendingastofnunar og Ríkislögreglustjóra.
