Tilboðið hljóðaði upp á um það bil 20 milljónir punda en talið er að Liverpool muni hafna því boði.
Þá er Firmino, sem á eitt ár eftir af samningi, ekki á þeim buxunum að yfirgefa herbúðir Bítlaborgarfélagsins.
„Ég er mjög ánægður hér og er þakklátur guði að ég sé að spila fyrir þetta frábæra félag. Ég er að spila fyrir frábært með frábærum leikmönnum og er að berjast um alla titla á hverju ári.
Minn hugur stendur til þess að vera áfram hjá Liverpool," sagði Firmino í samtali við fjölmiðla í kjölfar taps Liverpool gegn Real Madrid í úrslitaleik Meistaradeildar Evrópu í vor.
Juventus mun samkvæmt þeim fjölmiðlum sem fjalla um málið hækka boð sitt en ekki er víst að það dugi til þess að breyta skoðun kollega þeirra hjá Liverpool.